天下郑姓确实起源于一家，即出自姬姓。郑姓的主要发源地是今河南中部一带，与周朝时期的郑国有关。郑国的始祖是周宣王的弟弟姬友，他被封于郑地（今陕西华县东），建立了郑国。郑国在公元前375年被韩国所灭，亡国后的郑国子孙散居于淮阳、商丘一带，并且以原国名为姓氏，这就是郑氏的由来。

自三国时期开始，郑姓族人逐渐迁入邻近地区，主要以今山东、安徽、陕西、山西等境为其分布的主要地区。在唐末，河南固始郑氏随王潮、王审之入闽。明清之际，著名民族英雄郑成功的先祖也是此次入闽的。郑氏移居台湾始于郑成功，播迁至海外则始于清朝，现分布于泰国、菲律宾、印尼、马来西亚、加拿大、美国等国家。

综上所述，郑姓的起源可以追溯到周朝时期的郑国，得姓始祖是郑桓公友。郑国被韩国灭亡后，国人改姓为郑，逐渐形成了今天遍布全国的郑姓大家族。