“源远流长”是正确的成语，而“渊远流长”是不正确的。以下是详细解释：

源远流长

意思：形容历史悠久，根底深厚，比喻事物的源头很远，水流很长。

出处：唐代白居易《海州刺史裴君夫人李氏墓志铭》：“夫源远者流长，根深者枝茂。”

例句：

我国的书法艺术源远流长。

中华民族的历史源远流长。

渊远流长

意思：虽然有时也被用来形容历史悠久，但其主要强调的是事物的内在有很深的积孕，且通常用于形容“新”出现的新鲜事物，与“源远流长”相比，使用范围较窄。

出处：没有明确的出处记载“渊远流长”这一成语，但有“渊源”一词，指水的源头或事物的本源。

例句：无。

综上所述，正确的成语是“源远流长”，而“渊远流长”虽然有时也被误用，但并不是一个标准的成语。