刘裕的第二次北伐取得了显著的胜利， 势如破竹，最终攻灭了后秦，并收复了长安和洛阳等重要城市。

刘裕得知后秦内乱后再次出兵

刘裕在得知后秦君主姚兴去世、诸子争位、国家陷入内乱后，决定再次出兵攻打后秦。他的部属兵分几路，与秦军展开激战。尽管刘裕在途中遭遇北魏伏击，但最终与部属会合，晋军越战越勇，攻破长安城，迫使姚兴之子姚泓投降，后秦宣告灭亡。

迅速攻克南燕和洛阳

在公元416年1月，刘裕再次起兵北伐，仅用不到一年的时间便收复了洛阳，兵锋直指潼关。在北伐过程中，刘裕的军队几乎没有遇到任何有力抵抗，关中百姓纷纷自发犒军，喜迎王师。民心向背的刘裕也是凭借百姓的帮助突破了后秦和北魏联军组成的防线。

以少胜多，大破北魏骑兵

公元417年，刘裕率领由步兵为主的南方军队，主动进攻北伐北方的游牧政权，能够屡战屡胜异族骑兵，先后消灭了南燕、后秦，重挫北魏、吓走胡夏，取得了空前绝后的大胜利。面对北魏派遣的十万骑兵隔河跟踪、威慑，刘裕不仅没有担心，反而主动派遣大将朱超石率领2700名士兵以强弩、车仗列阵，摆成了著名的“却月阵”，以防守反击的战法大破北魏骑兵，杀敌数万，迫使北魏遣使求和，并保证绝不干涉宋军的北伐之举。

收复长安，后秦灭亡

在进兵关中的过程中，尽管刘裕麾下只有不到5万兵马，且以步兵为主，但凭借精兵猛将如沈田子、王镇恶、朱龄石、朱超石等人的出色表现，在两三个月的时间内就消灭了后秦的10万骑兵主力，连破潼关等天险，顺利收复了故都长安。

综上所述，刘裕的第二次北伐之所以势如破竹，主要得益于以下几点：

内部混乱：后秦的内乱为其灭亡创造了有利条件。

民心向背：刘裕得到了关中百姓的广泛支持。

精兵猛将：刘裕麾下有众多经验丰富的将领，如王镇恶、檀道济、朱超石等。

战术得当：刘裕善于运用战术，如在“却月阵”中成功防御并反击北魏骑兵。

这些因素共同作用，使得刘裕的北伐势如破竹，最终取得了辉煌的胜利。