刘裕不恢复“汉”的国号，而是建立刘宋政权的原因主要有以下几点：

刘裕并非汉朝直系后代：

刘裕自称是楚王刘交的后代，而非刘邦的直系后代。在古代宗法制度下，刘裕作为旁系后代，难以承担“汉”这一正统国号。

国号与爵位相关：

在刘裕之前的晋朝和曹魏，国号的来源与之前获得的爵位有直接关系。刘裕曾被东晋封为宋王，因此他称帝后继续选择用“宋”作为国号。

避免与汉室后裔的冲突：

当时民间有“代汉者，当涂高也”的说法，意味着谁想接着汉朝干，路可不好走。刘裕若恢复“汉”的国号，可能会面临来自其他汉室后裔的挑战和质疑，从而影响其统治的正当性。

增强政治合法性和吸引力：

新的国号“宋”不仅与刘裕的封爵有关，还能增强其政治合法性和吸引力。通过放弃“汉”而选择“宋”，刘裕有效避免了与北方北魏的直接冲突，为自己的统治赢得了更为宽松的外部环境。

体现政治理念和统治策略：

刘裕选择“宋”作为国号，也是为了彰显自己的政治理念和统治策略。他通过放弃“汉”而选择“宋”，既是为了与汉朝区分开来，也是为了巩固新王朝的根基。

综上所述，刘裕不恢复“汉”的国号，而是建立刘宋政权，是因为他并非汉朝直系后代，国号与爵位相关，避免与汉室后裔的冲突，增强政治合法性和吸引力，以及体现自己的政治理念和统治策略。