关于徐寿辉为什么没有先杀陈友谅， 没有明确的史料记载说明具体原因。但根据历史背景和人物性格，可以推测几点可能的原因：

陈友谅的威胁：

陈友谅不仅有一定的能力，而且心思缜密且比较的小心眼儿。他杀了倪文俊，显示出他忘恩负义、心狠手辣的一面。徐寿辉可能认为，一旦放走了陈友谅，陈友谅可能会反过头来对付他，因此选择暂时不杀他。

政治考量：

陈友谅在杀死倪文俊后，吞并了他的军队，并自称宣慰使和平章政事，势力迅速壮大。徐寿辉可能认为，杀了陈友谅可能会引发更大的混乱，甚至可能给其他敌人机会。

军事形势：

在徐寿辉被杀后，天完国分裂成陈友谅的汉和明玉珍的夏。徐寿辉可能认为，先杀陈友谅可能会给明玉珍或其他敌人机会，从而削弱自己的实力。

人心向背：

陈友谅在得到皇权后，民心、军心尽失，失败是迟早的事。徐寿辉可能认为，杀陈友谅并不能改变最终的败局，反而可能引发更大的反抗。

综上所述，徐寿辉没有先杀陈友谅可能是基于对陈友谅威胁的评估、政治和军事形势的考量，以及对人心向背的判断。然而，这些推测并没有确凿的史料依据，历史事件的复杂性使得我们无法得出确切的结论。