公司中层干部的任命 通常需要总经理签发任命书。根据《公司法》的规定，公司的高层管理人员，包括中层干部，通常是由董事会来任命的，而董事会是由董事长来召集和主持的。但在实际操作中，中层干部的任免权往往由总经理行使，总经理可以提名中层干部，并由董事会进行批准或备案。

对于国企而言，中层干部的任命则更为复杂。国企中层干部的任命需要经过厂高层集体讨论决议后，报上级部门批准后，才可进行任命。总经理并不能单独决定中层领导的任免，必须经过厂里的高层集体讨论，并且全部通过以后才能任命中层领导。

综上所述，无论是国企还是非国企，中层干部的任命通常都需要总经理的参与，并且需要按照公司的章程和法律规定进行。在实际操作中，总经理可以根据公司的具体情况，提名中层干部，并由董事会或上级部门进行批准。