三角函数的五个基本公式如下：

和差角公式

sin（A+B） = sinAcosB + cosAsinB

sin（A-B） = sinAcosB - cosAsinB

cos（A+B） = cosAcosB - sinAsinB

cos（A-B） = cosAcosB + sinAsinB

tan（A+B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）

tan（A-B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）

和差化积公式

sin（A ± B） = sinAcosB ± cosAsinB

cos（A ± B） = cosAcosB ∓ sinAsinB

tan（A ± B） = （tanA ± tanB） / （1 ∓ tanAtanB）

积化和差公式

sinAcosB = （1/2）[sin（A + B） + sin（A - B）]

cosAsinB = （1/2）[sin（A + B） - sin（A - B）]

tanA * tanB = （1 - cos（A + B）） / （1 + cos（A + B））

倍角公式

sin2θ = 2sinθcosθ

cos2θ = cos²θ - sin²θ

cos2θ = 1 - 2sin²θ

tan2θ = （2tanθ） / （1 - tan²θ）

半角公式

sin（θ/2） = ±√[（1 - cosθ） / 2]

cos（θ/2） = ±√[（1 + cosθ） / 2]

tan（θ/2） = （1 - cosθ） / sinθ = sinθ / （1 + cosθ）

这些公式是三角函数的基本工具，用于解决涉及角度、三角函数值及其变换的问题。在实际应用中，这些公式可以简化计算过程，提高解题效率。