湖北体育产业集团 不是事业单位，而是一家企业。具体信息如下：

1. 湖北体育产业集团有限公司是湖北省人民政府批准同意组建的省直属国有独资企业，注册资本4亿元。

2. 湖北体育产业集团有限公司于2018年5月登记注册，是经湖北省人民政府批准同意组建的省属国有独资企业，于2021年12月并入湖北文化旅游集团有限公司。

因此，湖北体育产业集团是一家国有独资企业，不是事业单位。