纲手送给鸣人的项链 最后确实碎了。以下是相关情节的整理：

项链的传递

纲手最初将项链赠送给她的弟弟绳树，绳树不久后死亡。

绳树去世后，项链被转赠给纲手的男友加藤断，断也随后死亡。

因此，这条项链被认为是“死亡项链”，并且纲手尘封了自己的感情。

项链的意义

纲手在遇到鸣人后，看到了绳树和断的影子，于是将项链赠送给鸣人。

项链被认为具有封印九尾的能力，但在鸣人九尾化时，项链被捏碎了。

项链的毁灭

鸣人九尾化时，项链试图封印九尾，但最终被九尾的力量捏碎。

项链的毁灭象征着纲手对鸣人的信任和期望的落空。

综上所述，纲手送给鸣人的项链在剧情中起到了重要的作用，但最终在鸣人九尾化时被捏碎，象征着不幸和悲剧的结局。