“不胜感激”和“感激不尽”都表示非常感激，但在 程度和用法上有一些区别：

程度

“不胜感激”中的“不胜”是副词，表示“尽”的意思，所以“不胜感激”就是“感激不尽”。

“不甚感激”中的“不甚”表示程度不高，相当于“不是很”，所以“不甚感激”等于“不很感激”。

用法

“不胜感激”是一个汉语成语，用于形容对某人或某物有非常强烈的感动和感恩之情，促使人去报答恩情。

“感激不尽”也是一个成语，与“不胜感激”意思相近，但更强调感激的程度无法用言语表达。

总结：

“不胜感激”和“感激不尽”都表示非常感激，但“不胜感激”更强调感激的程度，而“感激不尽”更强调感激无法用言语表达。

在正式场合或文学作品中，建议使用“不胜感激”来表示非常感激之情，因为它更符合成语的规范用法。在口语中，两者可以互换使用，但需要注意不要产生歧义。