当对方手机关机时，您可以尝试以下方法来发送信息：

发送短信

尝试通过短信联系对方，即使对方手机关机，也可以发送一条短信说明事情和您的联系方式。当对方开机后，可能会看到短信并回复。

利用其他通讯工具

如果对方使用微信等即时通讯工具，您可以尝试通过这些平台发送消息。由于微信一般绑定一个手机号码，如果对方使用另一个手机登录微信，您可能通过微信联系到对方。

尝试通过电子邮件或其他即时通讯软件（如QQ）留言，这些平台提供多样化的沟通渠道，增加联系上的可能性。

寻求共同联系人帮助

如果直接联系不上对方，可以尝试寻找你们之间的共同朋友或同事，请他们帮忙转达信息。共同联系人可能知道对方的近况或能提供其他联系方式。

发送紧急信息到对方邮箱或社交媒体

如果情况紧急，而您又无法直接联系到对方，可以考虑向其常用的电子邮箱或社交媒体账号发送紧急信息。虽然这种方式可能不如电话直接，但在某些情况下能起到关键作用。

保持适度联系

频繁的联系可能会让对方感到压力，所以给他们一些时间来处理自己的事情是很重要的。留下清晰的信息并告知对方您何时会再次尝试联系，这样即使他们暂时无法回复，也能让他们明白您的意图和诚意。

通过以上方法，您可以在对方手机关机的情况下，尝试通过不同的途径发送信息，以增加联系到对方的可能性。