在2021年国庆长假期间，以下几个日期是适合订婚的吉日：

2021年10月1日

星期五，农历2021年八月廿五

宜：订婚、嫁娶、纳采、求财、祈福、破土、启鑽

2021年10月2日

星期六，农历2021年八月廿六

宜：订婚、嫁娶、解除、立券、修坟、求医、领证

2021年10月3日

星期日，农历2021年八月廿七

宜：订婚、嫁娶、纳采、开市、立券、求财、领证

2021年10月5日

星期二，农历2021年八月廿九

宜：订婚、嫁娶、出行、打扫、房屋清洁、理发、动土

这些日期在黄历上都有“宜订婚”的标注，因此是较为理想的选择。不过，具体选择哪一天还需根据新人的八字和实际情况来决定，以确保最合适的订婚日子。