关于宋慧乔产下一子的真实性，目前没有确凿证据证明该说法。以下是一些相关信息：

娱乐新闻的炒作：

娱乐新闻经常通过炒作吸引眼球，增加知名度。因此，关于宋慧乔产子的消息可能并非真实，而是媒体炒作的结果。

宋慧乔的离婚：

宋慧乔与宋仲基结婚不久后就离婚了，这使得她目前有孩子的可能性很小。

宋慧乔的回应：

尽管有媒体报道称宋慧乔在美国产下一个女儿，但宋慧乔本人并未公开回应这些传闻，因此无法确定其真实性。

经纪公司的否认：

宋慧乔的经纪公司曾否认过她婚前怀孕的传闻，并称她婚后将继续进行演艺活动。

综上所述，目前没有确凿证据证明宋慧乔已经产下一子，建议公众保持理性和谨慎，不轻信未经证实的信息。