“自言自语”打一字的谜底是“记”。这个谜语通过将“自”和“言”两个元素结合起来，形成了一个新的汉字“记”。其中，“自”表示“自己”，“言”表示“言语”，合在一起就是“自己说话”，即“自言自语”的意思。

具体来说，“记”字的结构是由“讠”（言字旁）和“己”组成的，其中“讠”代表言语，“己”代表自己，因此“记”字可以理解为“自言自语”。

这个谜语简洁有趣，通过汉字的构造和含义巧妙地表达了谜面的意思。