汤恩伯出卖恩师陈仪的原因主要有以下两点：

个人品行问题：

汤恩伯出身贫寒，因陈仪的提携才得以实现人生逆转。他对富贵生活极为留恋，担心失去这一切。在这种心态下，他逐渐失去了感恩之心，取而代之的是极端自私的心理。他认为地球应该围着自己转，自己只要得好处，其他的一切都可以牺牲。

蒋经国的心理学策略：

蒋经国对汤恩伯施加了一定的心理学策略，先让汤恩伯陷入绝望和恐惧的状态，然后突然给他以希望和恩惠。这种巨大的心理波动让原本就很自私的汤恩伯毫不犹豫地选择了出卖陈仪。

此外，汤恩伯还可能因为以下原因而出卖陈仪：

利益冲突：

汤恩伯在权衡利益关系时，选择了保住自己的前程，从而出卖了陈仪。

情报泄露：

陈仪写给汤恩伯的信被情报人员截获，汤恩伯知道事泄后，为了自保，选择先发制人。

蒋介石的压力：

蒋介石可能通过施加压力，迫使汤恩伯出卖陈仪，以稳固自己的统治地位。

综上所述，汤恩伯出卖陈仪的原因是多方面的，包括个人品行问题、蒋经国的心理学策略、利益冲突、情报泄露以及蒋介石的压力等。