《穿越时空的爱恋》中朱棣和柳妃的结局是留在了古代。

张楚楚穿越到明朝后，遇到了朱棣，并误认他为朱第，成为了他的柳妃。尽管朱棣之前并不认识张楚楚，但他们之间发展出了深厚的感情。在剧情中，朱棣回到北平，发动了长达四年的靖难之役，最终成功夺取皇位。而张楚楚则一直留在朱棣身边，陪伴他度过了这段艰难的时光。

尽管剧中并没有明确说明朱棣和柳妃是否最终在一起，但从剧情的发展来看，他们显然有着深厚的感情基础。朱棣在取得帝位后，柳妃也与他在一起，留在了古代。此外，剧中还提到，柳妃和张楚楚利用“游梦仙枕”回到了现代，但历史上称“朱允文失踪、下落不明”，这暗示了柳妃可能也回到了现代，但剧情中并未明确说明她的最终命运。

综上所述，朱棣和柳妃在剧中的结局是留在了古代，共同经历了许多风风雨雨，最终走到了一起。