跨省补办移动卡应该去 当地移动自营的营业厅办理。具体步骤如下：

电话咨询 ：首先，拨打10086客服电话，通过人工服务咨询补办电话卡的流程和所需证件。

准备证件：

准备好本人的有效身份证件，通常是第二代居民身份证。

选择营业厅：

根据10086的指引，选择就近的移动自营营业厅进行办理。注意，不是所有营业厅都提供异地补卡服务，需要选择官方指定的营业厅。

现场办理：

携带身份证件到选定的营业厅，在柜台办理补卡业务。在办理过程中，工作人员会验证用户的手机号码状态、客服密码以及实名认证信息，并通过公安系统验证用户证件的有效性及人证一致性。

注意事项

异地补办手机卡必须由本人亲自办理，不可代办。

需要携带有效的身份证件，部分地区可能还需要提供服务密码。

某些情况下，可能需要通过公安系统验证用户证件的有效性及人证一致性。

建议提前通过10086客服确认所需证件和流程，以确保补办过程顺利。