“广大莘莘学子”是病句。在这个短语中，“广大”和“莘莘”都表示数量众多，它们在一起使用造成了语义上的重复。正确的表达应该是去掉“广大”或“莘莘”中的一个，例如：“广大学子”或“莘莘学子”。

具体分析如下：

语义重复：

“广大”本身已经包含了“众多”的意思，与“莘莘”连用显得多余。

成语的正确用法：

“莘莘学子”本身就是一个成语，指众多的学生，不应该再与“们”连用。

因此，建议在实际使用中避免使用“广大莘莘学子”这样的表达，以免造成语义上的重复和不准确。