在大多数情况下，优秀毕业生和优秀学生干部是可以同时申请的。这两个称号通常是根据不同的标准和评价体系来评定的，但它们并不互斥。具体来说：

优秀毕业生：

一般是根据学术成绩、综合素质和个人表现等方面评定的，主要衡量学生的学术能力和学业表现。

优秀学生干部：

则是根据学生在学校组织、管理、服务等方面的贡献和表现评定的，主要衡量学生的领导能力、组织能力和社会实践能力。

如果一个学生在学业上取得了优秀的成绩，并且在学生组织、社会实践等方面也有出色的表现，他们可以同时申请成为优秀毕业生和优秀学生干部。

申请程序

个人申请：

符合评选条件的毕业生可在规定时间内向所在学院提出书面申请，填写相应的审批表。

学院推荐：

评选小组对申请人进行资格审查，在综合考评的基础上确定推荐人选，并进行公示。

学校审定：

公示无异议后，报学生就业指导中心进行最终审定。

结论

综上所述，优秀毕业生和优秀学生干部可以同时申请，但需要学生在学业和组织工作方面都有出色的表现，并且需要经过严格的评选程序。建议学生在申请前仔细了解评选标准和程序，确保自己符合申请条件，并充分准备申请材料。