关于数学的新年贺卡，可以包含以下内容：

数学元素的融入：

贺卡设计可以融入各种数学元素，如几何图形（圆形、三角形、矩形等）、代数符号（x、y、z等）、数列（斐波那契数列、等差数列等）以及数学公式或定理的名字（如勾股定理、欧拉公式等）。

数学学习的回顾：

贺卡可以回顾学习数学过程中的点点滴滴，如从基础到高级的知识点，或是数学带来的成就感和乐趣。

数学与未来的展望：

贺卡可以表达对数学学习的热爱和对未来的美好祝愿，鼓励人们继续探索数学的奥秘，用数学思维解决生活中的问题。

创意与个性化的设计：

除了传统的数学元素，还可以加入创意元素，如将数学与艺术结合，设计出既有趣又富有教育意义的贺卡。

手工制作的温馨：

如果是手工制作的新年贺卡，可以强调其独特性和个人情感，如通过折纸、剪纸等手工艺术表达对亲友的祝福。

数学家的名言或故事：

贺卡上可以引用一些著名数学家的名言或讲述数学家的故事，以此激励人们学习数学。

互动性设计：

贺卡可以设计成可以进行互动的形式，如立体贺卡、拼图等，增加趣味性和参与感。

祝福语：

贺卡上的祝福语可以结合数学元素，如用数学公式表达祝福，或者用数学术语比喻新年的愿望和目标。

通过这些设计，数学新年贺卡不仅能够传达新年的祝福，还能够激发人们对数学的兴趣和热爱，同时展现出数学在日常生活中的美好应用。