宋氏家族的发迹主要源于以下几个方面的因素：

宋嘉树的创业与投资

宋嘉树（原名韩教准）9岁时过继给舅父改名宋嘉树，后到美国求学，毕业于万德毕尔特大学神学院。回国后，他因传教不顺，通过为教会印制圣经赚到第一桶金，并做起进出口生意，成为买办，积累了五六十万两白银的财富。

宋嘉树结识了孙中山，并追随其参加革命，不仅倾尽全力支持，还将家产拿出，四处为同盟会募款，成为同盟会早期的财政支柱，由此积累了丰富的政治人脉。

子女婚姻与联姻

宋嘉树的子女们的婚姻对家族发展影响深远。长女宋霭龄嫁给孔祥熙，孔祥熙出身曲阜孔家，家族生意庞大，且是同盟会的资助人之一，婚后二人在经济、政治领域相互扶持，积累了大量财富和人脉。

二女儿宋庆龄与孙中山结合，孙中山是革命先驱，宋霭龄担任孙中山英文秘书期间，为其处理诸多事务，积累了丰富的政治经验和人脉资源，也提升了宋氏家族的社会地位。

三女儿宋美龄嫁给蒋介石，蒋介石在当时的政治军事领域有着重要地位，宋美龄以“第一夫人”的身份活跃在政治与外交舞台，为家族带来了极大的政治影响力。

子女自身成就

宋嘉树的三个儿子也各有成就。长子宋子文曾任国民政府财政部长，在金融、经济领域有着重要影响力，主管国民党财政期间整顿金融和关税，废除厘金制度和推行法币政策等，为家族积累了财富的同时，也提升了家族在经济界的地位。

次子宋子良曾在多家国内银行任总经理，小儿子宋子安是香港一家银行的总经理，他们在金融界的发展，进一步巩固了宋氏家族的经济基础。

宋嘉树与帮会的关系

宋嘉树加入了上海本地最大的帮会洪门，与革命先行者孙中山先生成为志同道合的革命伙伴。宋嘉树不仅出钱支持孙中山的革命事业，还利用自己的资源和影响力为同盟会募款，成为其重要的财政支柱。

综上所述，宋氏家族的发迹是多方面因素共同作用的结果，包括宋嘉树的创业与投资、子女婚姻与联姻、子女自身成就以及宋嘉树与帮会的关系等。这些因素相互交织，共同铸就了宋氏家族在民国时期的显赫地位。