一个部门抢别的部门功劳的成语可以是 “争功”。这个成语的意思是指争夺功名或功劳，通常用于描述在竞争环境中，各方竞相展示自己的贡献，以争取应有的认可或奖励。

此外，还有一些其他成语也可以用来形容这种情况，例如：

“抢功”：

直接描述抢夺功劳的行为。

“据为己有”：

将本属于他人的功劳或成果占为己有，不承认他人的贡献。

“鸠占鹊巢”：

比喻强占别人的东西或地位。

“贪天之功”：

指把天所成就的功绩说成是自己的力量，抹杀他人或领导的作用。

这些成语都可以用来形容一个部门在争夺功劳时的行为，具体使用哪个成语还需根据语境和表达需要来决定。