蒋姓的来历与分支可以总结如下：

出自子姓

商朝时期，商王封其族人于蒋，古地在今河南获嘉县张巨乡蒋村。蒋国势弱国小，不见于经传。直到西周初被周公旦所灭，子孙以国为氏。子姓蒋人被迫北迁山西的蒋谷，今山西晋中市东南。子姓蒋氏的历史至少有4000年。

出自姬姓

西周初，周公姬旦的第三个儿子叫伯龄，被封在蒋，建立蒋国，是周朝的一个小国。蒋国灭亡后，姬伯龄的后裔子孙就以故国名为姓氏，称蒋氏，世代相传至今，史称蒋氏正宗。

迁徙分布

河南为蒋姓的最初发祥地，楚灭蒋后，蒋姓除部分留居河南外，大部外迁。秦汉之际，有蒋姓西迁入陕西，东迁入山东，其中在山东博兴、寿光的蒋姓繁衍的最为旺盛，故蒋姓世代有以“乐安”为堂号的习俗。

东汉末年，有一支从河南迁往山东东莱郡，三国时曹魏的蒋济即其后裔。此期有蒋休（西汉名臣蒋翊之十世孙）自乐安迁义阳羡县（今江苏宜兴），其子孙有迁浙江奉化之三岭。

唐初，陈政、陈元光父子入闽开辟漳州，有河南蒋姓将佐随从，后在福建安家落户。宋代，蒋氏已有移居今广东者，如南宋理宗时进士蒋科为电白人（今广东高州县东北）。

明清之季，有闽粤蒋姓移居海外。

其他少数民族

少数民族如满、蒙古、回、拉祜、保安、布朗、苗、瑶、傣、土家、壮、羌及苦聪人有此姓。

得姓始祖

蒋伯龄，乃周公旦第三子，周武王灭掉荒淫无道的商纣王之后，建立周王朝，在位不久即撒手人寰，由周成王继位，因成王年幼，便由周公旦摄政，周公旦助成王平息了商纣王之子武庚和东方夷族的叛乱，确定宗法制，创立了典章制度，并不断分封同姓诸侯，其中将自己第三子龄封于蒋地，称蒋伯龄。公元前617年，蒋国被楚国所灭，其后子孙便以国名为氏，尊蒋伯龄为蒋姓的得姓始祖。

综上所述，蒋姓主要出自姬姓和子姓，其历史可追溯至商朝和西周时期。蒋姓的迁徙分布广泛，主要在今河南、陕西、山东、江苏、浙江、四川、湖北、湖南、江西、广东等地，并有部分少数民族和海外移民。蒋姓的得姓始祖为蒋伯龄，尊为蒋姓的始祖。