在电影《致青春》中，郑微的母亲林静和父亲的故事背景如下：

年轻时相爱：

林静和郑微的父亲年轻时曾经相爱，并且有一次两家人去山谷中游玩时，被林静拍到两人相拥的照片。林静当时感到震惊并逃走，误会了两人之间的关系。实际上，林静父亲和郑微母亲只是睹物思人，看到两人当年相恋的见证香樟树，有感而发罢了，并没有其它不正当的关系。

误会的解除：

林静当时把拍摄两人的照片扔到了河里，但照片竟然被贴在父亲工作的厂区，导致两人之间的事情在厂里闹得沸沸扬扬。林静的母亲让林静离开郑微，出国留学。

林静父亲的变化：

林静的父亲因为误会和家庭的压力，最终选择了离开家庭，去美国留学。后来，他回到中国，发现郑微是最适合他的人，并回来找她。

郑微的选择：

在电影中，郑微通过与同学们的友情和爱情渐渐找到了自我，也学会了面对生活中的挑战和困难。最后，她选择了林静，这个原作中的结局。

这些情节展现了青春期的成长与困惑，以及家庭、友情和爱情的重要性。