丁姓与姜子牙的关系主要体现在以下历史渊源中：

一、姜子牙后裔以谥号衍生的丁姓分支

核心渊源

姜子牙（姜尚）是周朝开国功臣，其子姜伋（字子牙）在周成王姬诵执政时期担任要职，后成为周康王姬钊的顾命大臣。姜伋去世后，周王室追谥其为“丁公”，其子孙便以“丁”为姓氏，形成丁氏家族。

历史记载

《三国志·江表传》记载孙权因军需短缺，以姜匡后裔为丁氏，但此支与姜子牙无直接关联。另有《史记·齐太公世家》明确记载“齐太公生於公，支孙以丁为氏”，进一步确认了姜子牙后裔以丁为姓的传承。

分支特点

该分支是丁姓中人口最多、分布最广的支系，被称为“丁氏正宗”，其迁徙范围覆盖中国各地。

二、其他可能的关联

炎帝后裔说

郑玄注《史记》时提出丁姓可能出自炎帝后裔，但此说法缺乏权威文献支持，属于较小众的起源说。

总结

丁姓与姜子牙的关系以姜子牙后裔以“丁公”为谥号衍生的支系为核心，历史记载明确且影响深远。其他分支如孙权后裔、炎帝后裔等则与姜子牙无直接关联。