在《爱情公寓》第二季第一集中，子乔首次认出小姨妈唐悠悠的情节如下：

场景设定

子乔因体内不安分子活跃，策划了“终极单身夜”计划，导致张伟错过婚礼。第二天下午，张伟宿醉醒来后，子乔带他前往酒吧，途中遇到旧相识张伟，并告知其婚礼取消的消息。

关键对话

在酒吧内，子乔提到：“你猜到开头，却猜不到结局。原本就热闹非凡的爱情公寓，依旧频频掀起风波。”随后，他向张伟透露了关于唐悠悠的身份信息：“她……她是我妈妈的最小的妹妹，小姨妈。” 这一情节揭示了子乔与唐悠悠的亲属关系。

后续发展

该集还介绍了其他新成员的加入，包括临时演员唐悠悠、化妆品公司白领秦羽墨和见习律师张伟，进一步推动了公寓成员间的互动。

综上，子乔认小姨妈的情节发生在《爱情公寓》 第二季第一集，该集以轻松幽默的笔触展现了公寓成员间的日常趣事。