沈从文在《边城》中表达的核心观点是：“凡事都有偶然的凑巧，结果却又如宿命的必然”。这句话深刻描绘了人生和宇宙中偶然与必然的关系。虽然许多事件看似是偶然发生的，但它们背后似乎存在着一种不可改变的宿命或规律。

具体来说，沈从文通过《边城》中的故事情节和人物命运，阐述了偶然与必然之间的辩证关系。例如，小说中翠翠与天保、傩送之间的爱情，虽然经历了许多偶然的巧合，但最终却导致了悲剧性的结局，这既体现了偶然性的不可预测性，也反映了宿命般的必然性。

沈从文通过这句话，提醒读者在面对生活中的偶然事件时，既要保持一颗平常心，不要过分纠结于某个偶然的结果，也要认识到每一个偶然事件背后都有其必然的原因和规律。这种对偶然与必然关系的深刻理解，使得沈从文的作品具有了更加深刻的哲理性和人生启示。