中国的六大艺术学院 不全是公办的。根据提供的信息，六大艺术学院包括南京艺术学院、广西艺术学院、山东艺术学院、云南艺术学院、吉林艺术学院和新疆艺术学院。其中，南京艺术学院是文化和旅游部与江苏省人民政府共建的，属于公办院校。而广西艺术学院、山东艺术学院、云南艺术学院、吉林艺术学院和新疆艺术学院则是由各自所在的省级政府与文化或旅游部门共建，也属于公办院校。因此，可以得出结论，中国的六大艺术学院均为公办院校。