"皎洁的月亮还是皎洁的月光"这句话中，"皎洁"是形容词，用来形容明亮而洁白的状态。在中文语境中，"皎洁"通常用来描述月光，而不是月亮本身。因为月亮是一个星球，而"皎洁"则更贴切地描述了从月亮反射到地球上的光线所呈现出的明亮洁白的特性。

因此，从语法和语境的合理性来看，"皎洁的月光"是正确的表达方式。例如，在古诗《怨歌行》中有“新裂齐纨素，皎洁如霜雪”的句子，这里的“皎洁”就是用来形容月光的。

综上所述，正确的表达应该是 皎洁的月光。