孺子可教这个成语出自西汉·司马迁的《史记·留侯世家》，讲述的是秦末汉初时期著名谋臣张良的故事。成语的原义是小孩子是可以教诲的，后来用来形容年轻人有出息，可以造就。

张良，字子房，是韩国（今河南省新郑市）人，秦末汉初杰出的谋臣，与韩信、萧何并称为“汉初三杰”。张良早年曾因刺杀秦始皇不成而隐居躲避，后来得到高人传授兵法，刻苦钻研，最终成为西汉开国功臣。

成语的故事情节如下：张良在下邳城附近的圯水桥上闲游时，遇到了一位衣衫褴褛的老人。老人故意将一只鞋子掉在桥下，命张良去捡。张良忍辱负重，恭敬地为老人拾鞋并穿上。老人随后又要求张良为他穿上鞋，并相约五日后再会。五天后，张良早早地来到桥上等候，但老人却连续两次都比张良先到。第三次，张良半夜就在桥上等候，终于比老头先到，老人脸上露出了笑容，把一部《太公兵法》交给张良，说：“你要下苦功研读这部书，通读之后，就可以做帝王的老师。”张良对老人表示感谢后，老人扬长而去。

这个故事告诉我们，一个人只要有虚心学习的态度，就能够不断进步，取得成功。后人常用“孺子可教”这一成语，赞扬素质好的年轻人有培养前途。