负荆请罪的故事结局是 廉颇和蔺相如最终结为誓同生死的朋友。

具体来说，故事起因是蔺相如担任上卿，位置在廉颇之上，廉颇因此不高兴，想要侮辱蔺相如。蔺相如知道后，避开与廉颇会面，并对别人解释秦王不敢加兵来打赵国的原因。廉颇听说后，裸露着上身，背负荆条，来到蔺相如门前请罪。两人最终和解，并结为誓同生死的朋友。

尽管有些资料提到廉颇和蔺相如的结局并不圆满，但这些信息并不符合广为流传和认可的故事版本。因此，我们可以确定负荆请罪的故事结局是廉颇和蔺相如和解，成为朋友。