李商隐的诗歌类型主要包括以下几种：

政治讽刺诗：

李商隐的政治讽刺诗反映了唐朝晚期外侵内乱、动荡不安的社会状况，如《有感二首》、《重有感》等，这些诗歌批判了腐朽政治，表达了诗人对时局的看法和对宦官专权的愤怒。

咏史诗：

李商隐的咏史诗通过借鉴历史经验教训来指陈政事、讥评时世，如《韩碑》、《行次西郊作一百韵》、《随师东》、《有感二首》等，这些诗歌具有深刻的历史感和强烈的现实意义。

无题诗：

李商隐的无题诗大多以男女爱情相思为题材，意境朦胧，情思宛转，辞藻精丽，声调和美，如《锦瑟》、《燕台诗》、《碧城三首》、《重过圣女祠》等，这些诗歌以其独特的艺术风格和朦胧美著称。

抒情诗：

李商隐的抒情诗包括爱情诗、咏物诗、艳情诗等，记录了诗人的生活经历、欲抒难言的感情和诸多的人生感慨，如《夜雨寄北》、《春日寄怀》、《乐游原》、《杜工部蜀中离席》等。

应酬唱和诗：

李商隐的应酬唱和诗主要写给令狐绹，如《酬别令狐补阙》、《寄令狐郎中》、《酬令狐郎中见寄》、《寄令狐学士》、《梦令狐学士》、《令狐舍人说昨夜西掖玩月因戏赠》等，这些诗歌展现了李商隐深情、缠绵、绮丽、精巧的风格。

骈体文：

李商隐也是晚唐时期重要的骈体文作家之一，他的骈体文作品注重文辞的对偶和用典，如《樊南甲集》、《樊南乙集》中的作品，虽然这些作品已不存，但在当时备受赞誉。

李商隐的诗歌以其独特的艺术风格和深刻的思想内容，在晚唐诗坛独树一帜，对后世产生了深远的影响。他的诗歌在艺术上达到了高度的成就，尤其是在爱情诗和无题诗方面，展现了其朦胧含混美的独特风格。