“气冲斗牛”和“牛斗”是两个不同的成语，它们分别有不同的含义和用法。

气冲斗牛

含义：形容气势极盛，直冲天空。通常用来形容人的气势或行动非常强大，充满勇气和决心，常用于形容某人在战斗、竞赛或争斗中表现出色，或者形容某事物具有强大的力量和威力。

出处：这个成语出自唐代崔融的《咏宝剑》和宋代岳飞的《题青泥赤壁》。

例句：兴见马忠是害父仇人，气冲斗牛，举青龙刀望忠便砍。[明·罗贯中《三国演义》第八十三回]

牛斗

含义：指实际的斗牛活动，其中牛之间或人与牛之间进行斗牛比赛。这是一项传统的体育或娱乐活动，通常在一些地方拥有一定的文化背景。

出处：这个词语在文献中较为少见，主要出现在描述实际斗牛活动的场合。

因此，“气冲斗牛”是一个形容气势极盛的成语，而“牛斗”则是指实际的斗牛活动。根据具体的语境，可以选择合适的成语来表达不同的意思。