六年级数学中的乘数公式主要包括以下基本定律和运算法则，这些公式是数学运算的基础：

一、基本运算定律

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 表达式：$a \times b = b \times a$

例如：$3 \times 4 = 4 \times 3$

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 表达式：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

例如：$（2 \times 3） \times 4 = 2 \times （3 \times 4）$

乘法分配律

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 表达式：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

例如：$5 \times （2 + 3） = 5 \times 2 + 5 \times 3$

二、特殊运算规则

乘法零法则

任何数乘以0都等于0。 表达式：$a \times 0 = 0$

例如：$7 \times 0 = 0$

乘法单位元

任何数乘以1都等于它本身。 表达式：$a \times 1 = a$

例如：$8 \times 1 = 8$

三、应用示例

两位数乘法拆分

例如计算$23 \times 15$：

$$

23 \times 15 = 23 \times (10 + 5) = 23 \times 10 + 23 \times 5 = 230 + 115 = 345

$$

同理，$34 \times 7 = 34 \times （5 + 2） = 34 \times 5 + 34 \times 2 = 170 + 68 = 238$

分数乘法

例如计算$\frac{2}{3} \times 4$：

$$

\frac{2}{3} \times 4 = \frac{2 \times 4}{3} = \frac{8}{3}

$$

分数乘分数：$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

通过掌握这些公式和法则，可以显著提高乘法运算的效率和准确性。建议结合具体题目类型进行练习，加深理解。