一、几何部分

圆的相关公式

周长：$C = 2\pi r$（$r$为半径）

面积：$A = \pi r^2$

球的体积：$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

三角形相关定理

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）

正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

四边形及其他

平行四边形面积：$S = 底 \times 高$

梯形面积：$S = \frac{1}{2}（上底 + 下底） \times 高$

圆柱体积：$V = \pi r^2 h$

二、代数部分

方程与函数

一元二次方程求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

二次函数顶点公式：$x = -\frac{b}{2a}$

指数函数：$y = a^x$

对数函数：$y = \log_a x$

数列与不等式

等差数列通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$

等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$

三角不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$

绝对值性质：$|x| = \begin{cases} x, & x \geq 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases}$

三、统计与概率

排列组合

排列数：$P（n, k） = \frac{n!}{（n-k）!}$

组合数：$C（n, k） = \frac{n!}{k!（n-k）!}$

二项式定理：$（x+y）^n = \sum_{k=0}^n C_n^k x^{n-k} y^k$

概率计算

事件概率公式：$P（A） = \frac{\text{事件A发生的次数}}{\text{总的可能次数}}$

条件概率：$P（B|A） = \frac{P（A \cap B）}{P（A）}$

四、其他基础公式

幂指数运算：

$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$，$（a^m）^n = a^{mn}$

对数运算：$\log（ab） = \log a + \log b$，$\log（a^m） = m \log a$

韦达定理：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

建议

分类复习：

将公式和定理按章节分类，结合例题巩固理解。2. 刷题强化：通过历年真题和模拟题检验掌握程度，尤其是几何证明和代数计算部分。3. 错题整理：记录易错公式和题型，定期回顾和总结经验。以上内容综合了高中数学核心知识点，建议结合教材和辅导资料系统学习。