蒋姓是中国的一个古老、多民族、多源流的姓氏，在当今姓氏排行榜上名列第三十九位，属于大姓系列。根据最新的人口统计，蒋姓的人口约为 800万，占全国人口总数的0.43%左右。

蒋姓的主要分布区域集中在四川、湖南、江苏三省，大约占蒋姓总人口的42%。其次分布于广西、浙江、安徽、重庆、贵州五省市，大约又占了蒋姓总人口的31%。四川居住了蒋姓总人口的17%，为蒋姓第一大省。

自宋朝至今1000年，蒋姓人口增长率呈现出∧形的态势。在宋朝时期，蒋姓人口约为26万余人，约占全国人口的0.34%。到明朝时期，蒋姓人口增至近49万人，约占全国人口的0.53%。进入当代，蒋姓人口已近800万，占全国人口的0.43%。

综上所述，蒋姓在全国的分布主要集中于四川、湖南、江苏三省，以及浙江、广西、安徽、重庆、贵州等地。蒋姓人口的增长率在历史上呈现出∧形态势，从宋朝到现代人口数量有显著增长。