"next day"和"the next day"都表示时间上的“下一天”，但它们的用法有明显的区别：

意思不同

"next day"：通常指从当前时间算起的明天，相当于tomorrow。例如：I will meet you tomorrow.（我明天会见到你）。

"the next day"：指在某一过去时间点之后的第二天。例如：He said he would come the next day.（他说他第二天会来）。

用法不同

"next day"：用于一般将来时，描述未来要发生的事件。例如：We will start the meeting next day.（我们第二天开会）。

"the next day"：用于一般过去时，描述过去某一事件之后的第二天。例如：On Monday, I will call you, and the next day we will meet.（周一我会给你打电话，第二天我们见面）。

总结：

"next day"侧重于从当前时间开始的第二天，通常与一般将来时连用。

"the next day"侧重于从过去某一时间点开始的第二天，通常与一般过去时连用。

建议根据具体的语境选择合适的词。例如，在描述未来计划时，用"next day"；在叙述过去发生的事情并提及紧接着的第二天时，用"the next day"。