芝兰玉树生于阶庭的意思是 比喻有出息的子弟。这个成语出自《晋书·谢安传》，原文是：“譬如芝兰玉树，欲使其生于庭阶耳。”

在这个成语中，“芝兰玉树”是用来比喻才德之美的人，而“生于庭阶”则是指这些优秀的人才生长在自己的家庭环境中，为家庭增添光彩。这个成语通常用来形容那些才华出众、德才兼备的优秀子弟，并且带有褒义的感情色彩。

例如，在《滕王阁序》中，王勃提到“非谢家之宝树”自谦之句，这里的“宝树”指的就是谢家的优秀子弟，体现了“芝兰玉树”的寓意。