李白对后世诗人咏月的影响是深远而广泛的，具体体现在以下几个方面：

提供灵感和借鉴：

李白的咏月作品为后来的诗人提供了丰富的灵感和借鉴，使得咏月诗成为唐诗中一个重要的主题。李白的诗歌形式多样，情感丰富，风格独具匠心，为后世诗人提供了多种表现手法。

形成独特风格：

李白笔下的月亮常常是神秘的、浪漫的，充满了诗意和感情的色彩。这种独特的咏月风格被后世诗人所模仿和借鉴，使得李白的月亮诗成为经典，并对后世诗歌创作产生了广泛的影响。

探索深刻内涵：

李白不仅在形式上表现出对月亮的崇拜，更是深思月亮所代表的哲学和文化意义。这种深度的思考和探索，直接促进了后世诗人们对月亮的诠释和表现。

创新诗歌形式：

李白在格律、韵律、意象和意境方面的创新和突破，激励了后世诗人们进行创新和突破。他的诗歌创作方式成为后世诗人学习的典范。

影响其他诗人：

李白的咏月诗对刘禹锡、杨万里、苏轼等后世诗人产生了重要而深远的影响，为中国月文化的形成与发展做出了重要贡献。

提升月亮文化：

李白的诗歌将中国的月亮文化推向了成熟的巅峰，使得月亮成为诗人倾诉情感、表达思想的重要对象。他的诗歌不仅丰富了月亮的文化内涵，也提升了月亮在文学作品中的地位。

综上所述，李白的咏月诗不仅在形式和内容上对后世诗人产生了深远的影响，而且在中国诗歌史上占据了重要地位，成为后世诗人学习和效仿的典范。