人事任免书需要盖的公章类型取决于任免的职务性质。具体如下：

党的干部任免：

需要盖党委和组织部的公章。

行政领导任免：

需要盖行政和人事的公章。

政府及所属部门人事任免：

属于上级组织部门盖组织部门公章。

单位行政职务任免：

应盖单位全称的行政公章。

党内职务任免：

应盖单位党委或党总支的公章。

一肩挑情况：

党委和行政公章都盖，党委在前。

建议在具体操作时，根据任免职务的性质选择合适的公章，并确保公章的规范使用，如盖公章时应骑年盖月，不要遮住文字等。