形容机会极其难得的成语有 千载难逢和 千载一时。

千载难逢：

一千年里也难碰到一次，形容机会极其难得。

千载一时：

一千年才有这么一个时机，形容机会极其难得。

建议根据具体的语境选择合适的成语来表达机会的难得。例如，“千载难逢”更侧重于机会的稀有性，而“千载一时”则更侧重于机会的珍贵和适时性。